An der Stelle der im Zweiten Weltkrieg zerstörten Artilleriekaserne entstand 1958 unter der Leitung von Oberbaudirektor Peter Grund das Stadthaus I. Der Entwurf stammt vom städtischen Hochbauamt.

Das Gebäude besteht im Wesentlichen aus einem langgestreckten, parallel zur Grafenstraße verlaufenden viergeschossigen, zweibündigen Bürotrakt, dessen Fassade gleichmäßig mit hochrechteckigen Fenstern in 28 Achsen aufgeteilt ist. Zur Schaffung eines angemessenen Vorbereichs mit Parkplätzen und Grünflächen wurde der Bau um 12 Meter gegenüber der Flucht der Grafenstraße zurückgesetzt. Seine städtebauliche und architektonische Einbindung erfolgt über "Gelenkbauten" im Norden und Süden, die den Übergang zur ansonsten straßenbegleitenden geschlossenen Bauweise bilden. Das Erdgeschoss wird durch raumhohe Fenster gegenüber den drei Obergeschossen hervorgehoben.

Typische Kennzeichen der Architektur der 1950er Jahre sind der mit einem Flugdach auf zwei dünnen Stahlstützen hervorgehobene asymmetrisch gelegene Haupteingang und die in der rechten oberen Gebäudeecke angebrachte Uhr, konstruiert aus vergoldeten filigranen Metallstäben. Weiteres Merkmal ist die in Pastelltönen gehaltene geometrische Fassadenbemalung von Hermann Kasper zur Betonung und Auflockerung der gleichmäßigen Fassadengliederung. Er gestaltete auch die über Eck nach Süden und Westen weisende Sonnenuhr am nördlichen Anbau mit römischen, griechischen und arabischen Ziffern. In lateinischer Schrift steht im oberen Teil der nach Süden gewandten Uhr die Inschrift "AEDIFICATUM.A.D MDCCCCLVIII" (erbaut Anno Domini 1958).

Im Foyer des Stadthauses haben sich prägende Elemente der 1950er Jahre Architektur erhalten: Eine schlanke Mittelstütze mit strahlenförmig angeordneten Leuchtstoffröhren, Natursteinboden mit verspieltem Fugenversatz und eine leicht geschwungene Treppe mit dünnem Stabgeländer.

Das Stadthaus, ein typisches Beispiel für einen Verwaltungsbau der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg, steht aus künstlerischen und städtebaulichen Gründen unter Denkmalschutz.